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[ゲーム] ゲーム理論と「協調」のゲーム 

匿名血族.S にいさま

そもそも、いわゆる「ゲーム」の定義中に「対立性」が混入してるってことがあると思うんだよな。
少なくとも、フォン・ノイマンとモルゲンシュテルンはそこから始めてるんだし。

その上で、多人数ゲームやあるいはそれを近似的に二人非ゼロ和ゲームにして、初めて「協調」という概念が出てくるのだけど、この「協調性を発揮すること、それ自体を楽しむ」って概念ってどれくらい普遍的なのやら。


 対立性の話には第3章辺りで触れようと思っていたのですが(………絶賛肥大化中なので、5か6章くらいになるかも)、あそこで扱ってよかったのも確かですね。



ゲーム理論

 まず前提としてですけれども、私はあまりゲーム理論を応用することに賛同しません。(時代の問題で)RPGというメディアに関係なく発生したものですから。カイヨワ然り。ましてノイマンらのゲーム理論は。ノイマンとモルゲンシュテルンの「ゲーム理論」はそもそもが経済理論ですし、見ている「ゲーム」の範囲が小さいと言わざるを得ません。数学的に記述し難い要素が出現するや、分析能力が落ちる。

 カイヨワはまだ役に立ちますが、彼の理論もまたそうです。競争、偶然、模擬、眩暈、RPGという遊戯には、この全ての要素がかなりのレベルで含まれていますし、その上に、おっしゃるような「協調」というタームが積まれます。「協調」を一定レベルで含んだ遊戯集合は、競争や模擬とそれなりにかぶりますけれどね………



協調のゲーム

 で、どれくらい「普遍的」なのかという話ですが。とりあえず協調して何かを表現したりすることを基軸にした遊戯は普通に挙げられます。長縄跳びがそうですし、また即興劇がそうです(即興とわざわざ付けたのは、「模擬」分類の遊戯と差別化を図るためですが)。

 カイヨワの4カテゴリがこれらを分類不可能なのは、手落ちかと思いますね。「分類」を作ったことによって発生する境界領域・分類横断の問題などではなく(それは単に視点の問題ですし)、分類の不足です。これらは西洋にも普通にあるのですしね。


 しかし、日本的「ゲーム」の把握の仕方に収まるものとなるとなかなか見つかり難いのも確かかもしれません。でも、あるのですよ。我々の文化に。

「連歌」───これです。

 俳諧も近いですね。これらが「協調」に分類される「ゲーム」です。「ゲーム」の定義を「勝ち負けを争う遊戯」と規定されたら、連歌はおそらく補集合の方に入れられるかと思いますが、私はこれを現行のゲーム定義の欠陥だと考えます。連歌はルールの存在という点でままごとや即興劇などと一線を画しますし、「競争」「勝敗」要素の多寡という点でしりとりなどと一線を画しています。

 「ゲーム」には、「勝敗を争わない」要素が認められるべきです。対立性が「定義」に含まれるとはとんでもない。重要な要素ではあるが、これでゲームを定義することはできない。RPG者としても、私はそう主張します。
なんか

 やたら論考じみてきたな。注意しよう。
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コメント

2ちゃんねるとは、再興した「連歌」の文化だって、誰かが言ってたな。
ところで、そこから「ストーリーテリング」への考察には発展しないの?
  • [2006/03/09 21:33]
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  • 匿名血族.S にいさま
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>。「ゲーム」の定義を「勝ち負けを争う遊戯」と規定されたら、連歌はおそらく補集合の方に入れられるかと思いますが、私はこれを現行のゲーム定義の欠陥だと考えます。
弱ったな。ゲーム理論というのは、フォン・ノイマン、モルゲンシュテルンで終わった分野でもなければ、経済学で終わった分野でもないんだよ。
  • [2006/03/09 21:56]
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  • 匿名血族.S にいさま
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そういった経緯を受けて、では「一人だけしかプレイヤーがいない場合の計算量は?」となると、これが計算量クラスが大きく落っこちる。ルールを持ってしてエンコードできる問題のインスタンスのバリエーションが大きく下がるし、それを受けて機械が動く際に必要とされる資源が非常に少なくて済んでしまう。
結果、これを「ゲーム」とは認めがたいのではないか、というのが現在の潮流で、その結果として「ゲームとは対立を意味するのではないか?」という推論が成り立つんだけど……少なくとも、計算機科学ではそういう認識をしているんだ。
  • [2006/03/09 21:58]
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  • 匿名血族.S にいさま
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↓に、一般化されたゲームの計算量についてのまとめが掲載されている:
http://en.wikipedia.org/wiki/Game_complexity
さらに、いわゆるオンラインアルゴリズムの解析においては、神学からの伝統を引き継いで Adversary, つまりある特殊化された領域において全能なプレイヤー(要は、デミウルゴスだ)と、実際のオンラインアルゴリズムとの間で Competitive Ratio, 競合比を求めたりする。これも、完全な意味で「ゲーム」理論の対象。
  • [2006/03/09 21:57]
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  • 匿名血族.S にいさま
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> http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A8%BC%E6%98%8E
の「対話証明」の部分にあるように、本質的には計算機科学の分野で、これを受けて multiprover interactive proof のような、純粋に RPG をモデル化したもの(一人のプレイヤーに対して、その他のプレイヤーが同時に、独立に証明を送りつけてくるようなモデル)とかがあって、それらをもってして計算量クラスを分類することができるんだ。というか、一部の計算量理論は計算という行為を、ゲームによってモデル化するんだ。
  • [2006/03/09 21:57]
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  • 匿名血族.S にいさま
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http://www.ics.uci.edu/~eppstein/cgt/hard.html
そこで、↑のように、一人ゲームは「パズル」としてカテゴライズすることになるんだね。
というわけで、ゲーム理論で協調がモデル化されていないわけでもないんだ。特に、セキュリティの研究はそれこそ協調こそが本質的な課題になるからねぇ。
  • [2006/03/09 22:00]
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  • 匿名血族.S にいさま
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